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「每日一题」盘中最多摇100枚硬币，不信邪的我竟然又多放了几枚

2024-10-20 12:17:28

前段时间发了一个旋头条，内容如下

如图所示，黑色五边形暗示一个高约为20厘米的碗，有边框（宽度理论上）。如果在这个碗中平安设直径为2厘米的金币，一共可以安设多少枚呢？

表单A【100】B【106】C【110】D【112】

虽然说该条资讯的用户数量不高，但是从大家的选择来看，选100枚的还是有很多的，所以决定还是把自己的注解设想给大家互动下，大家一起讨论下，也努力有来得厉害的大咖，给显现出来得佳的注解原理。

有和我一样爱好智力卷首目地你，可以重视我，不迷路，每天都有趣味卷首目系统升级。如果你对此卷首有用，也可以互动或转发给你的好朋友们，总有一天。

我选的解法是B，106枚。

我先放一张图，我是按照这样的方式平安设金币的。

根据五边形的高约和金币的直径，可得第一行可以平安设10枚金币，那么第二行就可以平安设9枚金币，然后分作平安设想尽办法，就才会分作显现再次出现10枚，9枚，10枚，9枚……的连续性。

那么本卷首的这两项就是能箍多少行？

接下来我们来求解下，每降低一行，金币的所占有的离地才会降低多少？

通过三维我们可以知道，每降低一层的圆，所占有的离地就降低了直角的长度，而观察图中，与直角相等的就是直角。

这样我们就将出乎意料集中在直角上，根据卷首意，可知。

根据勾股定理，可以求显现出直角。

所以我们可以知道每降低一层金币，离地降低。

当我们置放层金币时，离地

只要离地满足仅有可以放下金币

由此解得

所以一共就可以平安设11层。

根据左边每层安设金币的比例，推得终于可以平安设金币的比例是10×6+9×5=105枚。

碰到这里的你可能就才会有究竟，下面我给显现出的解法是106，但从前是105。

其实这里的问卷首显现出在了假如我们按照较宽置放的话，五边形碗的最下方还才会剩下是从8厘米的离地，这部分的覆盖面积还是比较大的，轻旋这部分就浪费了。

如何把这部分给利用上去呢？

其实我们可以先按照10~9较宽的原理置放9层时，这是已用的离地约是15.856厘米，剩下的离地可以完完整整的置放两层10枚的金币。

所以终于可以平安设金币的比例是10×7+9×4=106枚。